已知点m到A(4,0)与B(-4,0)的距离之和等12求点m的轨迹方程

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themis13 幼苗

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由题意轨迹是椭圆焦点A(4,0)与B(-4,0) 所以2a=8 a=4距离之和等于12所以2c=12 c=6c^2=a^2+b^2 b^2=20所以轨迹方程为x^2/16+y^2/20=1亦可由题设√[(x-4)^2+y^2]+√[(x+4)^2+y^2]=12化简得x^2/16+y^2/20=1不过书上有定...

1年前

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流水江南 幼苗

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椭圆a=6,c=4,b^2=36-16=20
x^2/36-y^2/20=1

1年前

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wuruojia 幼苗

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m(x,y)
√[(x+4)^2+y^2]+√[(x-4)^2+y^2]=12....1）
假设
√[(x+4)^2+y^2]-√[(x-4)^2+y^2]=t...2）
相乘：
8x=12t,t=3x/4
得到：
√[(x+4)^2+y^2]-√[(x-4)^2+y^2=3x/4...3）
1)+3):
√[(x+4)^2+y^2]=12+3x/4
整理：
7x^2+16y^2-180x-2016=0

1年前

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