（2005•江西）如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=[π/2]，则PA与底面ABC所成角为
（2005•江西）如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=[π/2]，则PA与底面ABC所成角为[π/3]
[π/3]
． 
赞 onlyuabc 幼苗
共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报
解题思路：P在底面的射影E是△ABC的外心，故E是BC的中点，三角形PAE中，求出三边边长、tan∠PAE的值，即可得到PA与底面ABC所成角的大小．
∵PA=PB=PC，∴P在底面的射影E是△ABC的外心，又∠BAC＝
π
2
故E是BC的中点，所以PA与底面ABC所成角为∠PAE，等边三角形PBC中，
PE=
3
2，直角三角形ABC中，AE=[1/2]BC=[1/2]，又PA=1，
∴三角形PAE中，tan∠PAE=[PE/AE]=
3∴∠PAE=[π/3]，
则PA与底面ABC所成角为[π/3]．
点评：
本题考点： 直线与平面所成的角．
考点点评： 本题考查直线与平面成的角的求法．
1年前
2
可能相似的问题
-
如图,在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,BC垂直PB
1年前1个回答
你能帮帮他们吗