（2010•广东模拟）如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1．设M是底面A

（2010•广东模拟）如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1．设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积．若f(M)=(

，x，y)，则x+y=

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一世情殇 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：先根据三棱锥的特点求出其体积，然后利用新定义通过体积，推出建立x与y的关系，解之即可．

∵PA、PB、PC两两垂直，且PA=3．PB=2，PC=1．
∴V _P-ABC=[1/3]×[1/2]×3×2×1=1=[1/2]+x+y
即x+y=[1/2]
故答案为：[1/2]．

点评：
本题考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评：本题主要考查了棱锥的体积，同时考查了基本不等式的运用，是题意新颖的一道题目，属于中档题．

1年前

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