若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0且a≠1）在区间（0，[1/2]）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递减
若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0且a≠1）在区间（0，[1/2]）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递减区间为（ ）
A．（-∞，[1/4]）
B．（-[1/4]，+∞）
C．（0，+∞）
D．（-∞，[1/2]）
A．（-∞，[1/4]）
B．（-[1/4]，+∞）
C．（0，+∞）
D．（-∞，[1/2]）
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解题思路：求出函数2x2+x在在区间（0，[1/2]）内的范围，利用函数在区间（0，[1/2]）内恒有f（x）＞0，即可求出a的范围，然后求解函数的单调减区间．
x∈（0，[1/2]）时，2x2+x∈（0，1），
函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0且a≠1）在区间（0，[1/2]）内恒有f（x）＞0，
所以a∈（0，1），
由复合函数的单调性可知f（x）的单调递减区间：（0，+∞）．
故选：C．
点评：
本题考点： 复合函数的单调性；对数函数的图像与性质；对数函数的单调性与特殊点．
考点点评： 本题考查复合函数的单调性以及二次函数、对数函数的单调性的应用，考查计算能力．
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