已知函数y1=loga（2x+4），y2=loga（5-3x）（a＞0，a≠1）
已知函数y1=loga（2x+4），y2=loga（5-3x）（a＞0，a≠1）
（1）求使y1=y2的x的值；
（2）求使y1＞y2的x的取值集合．
（1）求使y1=y2的x的值；
（2）求使y1＞y2的x的取值集合．
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解题思路：（1）先根据函数的定义域可得到2x+4＞0，5-3x＞0求出x的范围，再令2x+4=5-3x，可求出x的值．
（2）对a分两种情况，结合对数函数的单调性进行讨论，可确定x的范围．
（2）对a分两种情况，结合对数函数的单调性进行讨论，可确定x的范围．
（1）根据题意可知
2x+4＞0
5−3x＞0
2x+4＝5−3x解得x＝
1
5
（2）当a＞1时
2x+4＞0
5−3x＞0
2x+4＞5−3x
解得{x|[1/5＜x＜
5
3]}
当0＜a＜1时
2x+4＞0
5−3x＞0
2x+4＜5−3x
解得{x|-2＜x＜[1/5]}
点评：
本题考点： 对数函数的单调性与特殊点；对数的运算性质；对数函数的定义域．
考点点评： 本题主要考查对数函数的定义域和对数函数的单调性--当底数大于1时单调增，当底数大于0小于1时单调递减．
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