教一道简算题1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7+…+1/8*10+1/9*11打错了，应是1/（2*4）+1
教一道简算题
1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7+…+1/8*10+1/9*11
打错了，应是1/（2*4）+1/（3*5）+1/（4*6）+1/（5*7）+…+1/（8*10）+1/（9*11 ）
比如1/（2*4）就等于1/8
1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7+…+1/8*10+1/9*11
打错了，应是1/（2*4）+1/（3*5）+1/（4*6）+1/（5*7）+…+1/（8*10）+1/（9*11 ）
比如1/（2*4）就等于1/8
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1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7+…+1/8*10+1/9*11
=(1/2*4+1/4*6+...+1/8*10)+(1/3*5+1/5*7+...+1/9*11)
=1/2(1/2-1/4)+1/2(1/4-1/6)+...+1/2(1/8-1/10)+1/2(1/3-1/5)+...+1/2(1/9-1/11)
=1/2[1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/8-1/10]+1/2[1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/9-1/11]
=1/2[1/2-1/10]+1/2[1/3-1/11]
=2/10+4/33
=53/165
=(1/2*4+1/4*6+...+1/8*10)+(1/3*5+1/5*7+...+1/9*11)
=1/2(1/2-1/4)+1/2(1/4-1/6)+...+1/2(1/8-1/10)+1/2(1/3-1/5)+...+1/2(1/9-1/11)
=1/2[1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/8-1/10]+1/2[1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/9-1/11]
=1/2[1/2-1/10]+1/2[1/3-1/11]
=2/10+4/33
=53/165
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