shirou_kamai
幼苗
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S1+S2=2S3
即a1+a1+a2=2(a1+a2+a3)
解得2q^2+q=0,q=-1/2
等比数列求和公式分2类,
一类公比q=1,Sn=na₁
第2类公比q≠1,Sn=a₁(1-qⁿ)/(1-q)
当q=1时,
S1+S2=2S3 ==>a1+2a1=2*3a1
==>a1=0与等比数列矛盾
当q≠1时,
即2a1(1-q^3)/(1-q)=a1(1-q)/(1-q)+a1(1-q^2)/(1-q)
解得2q^2-q-1=0,q1=1,q2=-1/2 (q1=1舍去)
∴q=-1/2
结果一样
1年前
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