设公比为正数的等比数列an的前n项和为Sn,已知a3=8,S2=48.数列bn满足bn=4log2an.(数列an=32
设公比为正数的等比数列an的前n项和为Sn,已知a3=8,S2=48.数列bn满足bn=4log2an.(数列an=32(1/2)^n-1,bn=24-4n)
是否存在m∈N+,使得bm*bm+1/bm+2是数列｛bn｝中的项?若存在,求出m的值；若不存在,请说明理由.
是否存在m∈N+,使得bm*bm+1/bm+2是数列｛bn｝中的项?若存在,求出m的值；若不存在,请说明理由.
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直接用咯 bn=24-4n
bm*bm+1/bm+2=（4-m+2)(4-m)+1/(4-m)=7-m+2/(4-m)
显然bn是整数列,要使bm*bm+1/bm+2是数列｛bn｝中的项,就要保证7-m+2/(4-m)
为整数,只有当m=2或3是满足
而此时7-m+2/(4-m)=6和7-m+2/(4-m)=6
6显然不是｛bn｝中的项
从而不存在
bm*bm+1/bm+2=（4-m+2)(4-m)+1/(4-m)=7-m+2/(4-m)
显然bn是整数列,要使bm*bm+1/bm+2是数列｛bn｝中的项,就要保证7-m+2/(4-m)
为整数,只有当m=2或3是满足
而此时7-m+2/(4-m)=6和7-m+2/(4-m)=6
6显然不是｛bn｝中的项
从而不存在
1年前 追问
5
bm*bm+1/bm+2=（4-m+2)(4-m)+1/(4-m)=7-m+2/(4-m)这里好像不对吧 是b(m)*b(m+1)/b(m+2)=(6-m)*(20-4m)/(16-4m)，而且死凑可以知道当m=5或6时存在，求过程
不好意思追问中"=(6-m)*(20-4m)/(16-4m)"这里错了，是"(6-m)*(20-4m)/(4-m)”=28-4m+8/(4-m)，取整数m=12、8、6、5、3、2、0、-4，其中m=6、5,存在值
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