求两圆x^2+y^2+2kx=k^2-1=0,x^2+y^2+2(k+1)y+k^2+2k=0的圆心距的最小值 十万火急

求两圆x^2+y^2+2kx=k^2-1=0,x^2+y^2+2(k+1)y+k^2+2k=0的圆心距的最小值 十万火急!
废弃的烟囱 1年前 已收到1个回答 举报
赞

让心加点温 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

圆的方程：
x²+y²+2kx+k²-1=0
(x+k)²+y²=1
圆心（-k,0）
x²+y²+2(k+1)y+k²+2k=0
x²+(y+k+1)²=1
圆心（0.-k-1）
圆心距离=√(-k-0)²+(0+k+1)²=√(2k²+2k+1)
令t=2k²+2k+1
t=2(k²+k)+1
=2(k+1/2)²+1/2
当k=-1/2时,t有最小值1/2
所以圆心距最小值=√2/2

1年前

6
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.020 s. - webmaster@yulucn.com