suewa
幼苗
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连结AC.BD,交于点P
(1)因为∠ADE:∠EDC=1:3,且∠ADE+∠EDC=90°
所以易得∠ADE=22.5°
又DE⊥AC,则:
在Rt△ADE中,∠DAE=67.5°
因为DP=AP,所以∠BDA=∠DAE=67.5°
则∠BDE=∠BDA-∠ADE=67.5°-22.5°=45°
(2)因为AE:EC=1:3,AE+EC=AC,且AP=1/2 AC
则易得AE=EP,即点E是AP的中点
因为DE⊥AC,所以可知DE是线段AP的垂直平分线
则AD=DP (垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等)
又AP=DP,则可知△ADP是等边三角形
所以∠BDE=∠BDA/2=30°
1年前
10