在三角形A,B,C中三边a,b,c和面积满足关系S=a2-(b-c)2,求sinA

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S=1/2（bcsinA)①
a^2=b^2+c^2-2bccosA②
S=a^2-(b-c)^2③
联立①②③：
2bc（1-cosA)=1/2(bcsinA)
sinA=4(1-cosA)
由二倍角公式：
2sinA/2cosA/2=4（1-（1-2sinA/2^2））
4sinA/2=cosA/2①
(sinA/2)^2+(cosA/2)^2=1②
联立①②
sinA/2=4/√17
cosA/2=1/√17
sinA=2sinA/2cosA/2=8/17

1年前

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