小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象．他在地面上用台秤称得其体重为500N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t
| 小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象．他在地面上用台秤称得其体重为500N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t=0时由静止开始运动到t=11s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图象如图所示，取g=10m/s 2 ．求： （1）小明在0～2s内的加速度大小a 1 ，并判断在这段时间内小明处于超重还是失重状态； （2）在10s～11s内，台秤的示数F 3 ； （3）小明运动的总位移x．  |
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（1）由图象可知，在0～2s内，台秤对小明的支持力为：F 1 =450N
由牛顿第二定律定律有：mg-F 1 =ma 1
解得： a 1 =1m/ s 2
加速度方向竖直向下，故小明处于失重状态
（2）设在10s～11s内小明的加速度为a 3 ，时间为t 3 ，0～2s的时间为t 1 ，则a 1 t 1 =a 3 t 3
解得： a 3 =2m/ s 2
由牛顿第二定律定律有：F 3 -mg=ma 3
解得：F 3 =600N
（3）0～2s内位移 x 1 =
1
2 a 1
t 21 =2m
2s～10s内位移x 2 =a 1 t 1 t 2 =16m
10s～11s内位移 x 3 =
1
2 a 3
t 23 =1m
小明运动的总位移x=x 1 +x 2 +x 3 =19m
答：（1）小明在0～2s内的加速度大小为1m/s 2 ，在这段时间内小明处于失重状态；
（2）在10s～11s内，台秤的示数为600N；
（3）小明运动的总位移x为19m．
由牛顿第二定律定律有：mg-F 1 =ma 1
解得： a 1 =1m/ s 2
加速度方向竖直向下，故小明处于失重状态
（2）设在10s～11s内小明的加速度为a 3 ，时间为t 3 ，0～2s的时间为t 1 ，则a 1 t 1 =a 3 t 3
解得： a 3 =2m/ s 2
由牛顿第二定律定律有：F 3 -mg=ma 3
解得：F 3 =600N
（3）0～2s内位移 x 1 =
1
2 a 1
t 21 =2m
2s～10s内位移x 2 =a 1 t 1 t 2 =16m
10s～11s内位移 x 3 =
1
2 a 3
t 23 =1m
小明运动的总位移x=x 1 +x 2 +x 3 =19m
答：（1）小明在0～2s内的加速度大小为1m/s 2 ，在这段时间内小明处于失重状态；
（2）在10s～11s内，台秤的示数为600N；
（3）小明运动的总位移x为19m．
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