已知地球半径 ,地球质量 ,G,和近地人造卫星周期T 估算月球到地心距离

liuoyan213 1年前已收到1个回答举报

cc扩大会幼苗

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设地球质量为M地球球心与月球球心之间距离为R,则根据牛顿第三定律变形得：GMm／R3＝4π2／T2化简得：R^3＝GMT^2／4π^2代入数据得：R=383777222.4m约为三十八万三千千米.

1年前追问

liuoyan213 举报

T指得是月球饶地球周期吧~ 题目中人造近地卫星周期怎么用

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这里的近地卫星的轨道半径应该近似等于地球半径（R1），那么根据牛顿第三定律：设卫星的质量为m1 ， GM（m1）/(R1)^2=（m1）(R1)4π^2/T^2化简得地球质量M=T^2G/4(R1)^3π^2然后这个式子替换刚才那个式子中的地球质量M，则月球球心与地球球心间距为R^3=[G^2T^2(T月）^2]/[16π^4(R1)^3]

liuoyan213 举报

不明白 1. 既然题目地球质量已知为什么还用替换 2. T月未知可以直接用么

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既然地球质量已知那就不要再代换了（不好意思，我没看见），这么说人造地球周期就是没用的了，用来迷惑你的。

liuoyan213 举报

地球半径也没有用到呢 T=30*24*3600可以直接用么觉得2个条件都么用怪怪的诶

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地球半径不用了，因为研究的是月球与地球球心的距离而“近地卫星”又是一个无用的条件。T=30*24*3600是常识性的东西就像g一样，可以直接用。直接用我的第一个回答就行了。

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