已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,且X=3是f(x)的极值点,求f(x)在x€[1,5]上的最小值和最大值

combuster 1年前 已收到3个回答 举报

qqqmajingqqq 幼苗

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f'(x)=3x^2-2ax+3
x=3是极值点则f'(3)=0
所以27-6a+3=0
a=5
所以f'(x)=3x^2-10x+3=(3x-1)(x-3)
x=1/3在区间外,不考虑
则x>3,f'(x)>0,递增
1/3

1年前

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YCM5233 幼苗

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=3x^2-2ax+3
因为X=3是f(x)的极值点
所以f'(3)=27-6a+3=0
解得a=5
所以f(x)=x^3-5x^2+3x
f'(x)=3x^2-10x+3=(3x-1)(x-3)
令f'(x)=0
则x=1/3或x=3
当x<1/3时,f'(x)>0
当1/3

1年前

2

hanyuxinxi 幼苗

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1/(x-1)=2/(x-a)
2(x-1)=x-a
2x-2=x-a
x=2-a
x>0则2-a>0
a<2
分母不等于0
x-1≠0
所以2-a-1≠0
a≠1
是是a<2且a≠1

1年前

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