判断函数y=|sinx|在x=0处的连续性和可导性．

fenglinghua2002 1年前 已收到3个回答 举报
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yufeng223613 幼苗

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解题思路：由y=sinx在x=0处连续可推出y=|sinx|在x=0处也连续，判断可导性即看一下左、右求极限是否相等．

∵y=sinx在x=0处连续，
∴y=|sinx|在x=0处也连续；
∵
lim
x→0+
|sinx|
x=cos0=1，

lim
x→0−
|sinx|
x=-cos0=-1，
∴y=|sinx|在x=0处不可导．

点评：
本题考点： 函数的连续性．

考点点评： 本题考查了函数的连续性与可导性的判断，属于基础题．

1年前

8

方式还 幼苗

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连续可导

1年前

2

雾风玫瑰 幼苗

共回答了3个问题 举报

你可以先画出y=sinX的图像，然后将X轴下方部分翻折上去，就可以通过图像，很显然在X=0处是连续的，然后X从负无穷趋向于0时的导数与X从正无穷趋于0时的导数互为相反数且不为0，所以结论就是连续但不可导。

1年前

2
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