讨论函数的连续性和可导性讨论：当x≠0时,f(x)=xsin1/x；当x=0时,f(x)=0,在x=0处的连续性和可导性

讨论函数的连续性和可导性
讨论：当x≠0时,f(x)=xsin1/x；当x=0时,f(x)=0,在x=0处的连续性和可导性.

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lim(x->0) f(x) =lim(x->0) xsin(1/x) = 0 = f(0)
f(x)在 x=0处是连续
f'(0) = lim(z->0)( f(0+z) - f(0)) / z
= lim(z->0) ( zsin1/z )z
=lim(z->0)sin1/z does not exist
f(x)在x=0处是不可导的

1年前

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