讨论函数再x=0处的连续性与可导性

讨论函数再x=0处的连续性与可导性
f(x)= x sin 1x ,x不等于00 ,x=0
xiaolin9902 1年前 已收到2个回答 举报
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森林心路 幼苗

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当x = 0时,f（x）的一排中,x趋向于零,罪（1 / x）是有界量,x是无穷小,乘法是0,连续,导数的问候你问左导数与右导数,即X 0,x的接近0:00的衍生工具,看看是否在同一行,它不应该是指导,你找到它.

1年前

2

枫荷 幼苗

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x=0时，f(0)=0
lim(x->0)|f(x)|=lim(x->0)|xsin(1/x)|<=lim(x->0)|x|=0
所以f(x)在x=0处连续
f'(0)=lim(d->0) [f(d)-f(0)]/d=lim(d->0)sin(1/d),无极限，
所以f(x)在x=0处不可导。

1年前

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