如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0＜φ≤ π 2 ）的图象与y轴交与点（0，1）．

（1）把点（0，1）代入函数y=2sin（πx+φ）可得，sinφ=
1
2 ，再由0＜φ≤
π
2 知φ=
π
6 ．
（2）由（1）知 函数y=2sin（πx+
π
6 ），结合图象可得点P（
1
3 ，2 ），
M（-
1
6 ，0），N （
5
6 ，0），故PM=

1
4 +4 =

17
2 ，PN=

1
4 +4 =

17
2 ，MN=1，
△PMN中，由余弦定理可得 1=
17
4 +
17
4 -2×

17
2 ×

17
2 cos＜

PM ，

PN ＞，
解得 cos＜

PM ，

PN ＞=
15
17 ．