关于x的方程x的平方+（m-5）x+1-m=0 一个根小于0,一个根大于3,求m的取值范围?

huangsa 1年前已收到3个回答举报

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根的判别式=（m-5）^2-4(1-m＞0 m^2-6m+21＞0 m的值为任意实数.
令y=x的平方+（m-5）x+1-m
一个根小于0,则x=0时,y=1-m＜0 m＞1
一个根大于3,则x=0时,y=9+3(m+5)+1-m＜0 m＜5/2
所以：1＜m ＜5/2

1年前

蓉儿菲菲幼苗

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由题意，方程有两个互异实根，且开口向上，故充要条件
f(0)<0且f(3)<0
即f(0)=1-m<0
f(3)=9+3m-15+1-m<0
解得1

1年前

sarh2o 幼苗

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令f(x)=x^2+(m-5)x+1-m,画出函数的草图，由图可得：f(0)<0,f(3)<0,(m-5)^2-4(1-m)>0,所以可得，1

1年前

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