m取何值时,关于x的方程x平方+4x+4m-m平方=0的一个根大于3,另一个根小于0?

顶红鹤 1年前 已收到1个回答 举报
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echo_zc 幼苗

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你好,解答如下：
把方程左边看成是一个二次函数
要使一个根大于3,另一个根小于0
则根据图像只需要满足,f（0）＜ 0,f（3）＜ 0
4m - m² ＜ 0,9 + 12 + 4m - m² ＜ 0
解第一个为m ＞ 4或者m ＜ 0
解第二个为m＞ 7或者m ＜ -3
所以m的取值范围为m ＞ 7或者 m ＜ -3

1年前 追问

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顶红鹤 举报

请问f（0）＜0有什么用处?根据图像f（0）不是＞0吗？不用根据判别式b^2-4ac＞0分析吗？根据判别式分析后，（m-2）^2＞0，开根号后又要分类讨论m-2＞0或＜0了，是这样不 谢谢啊

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要学会根据图像来判断二次函数的问题 你说的判别式，是对的，但是判别式只是判断有多少根的情况，并不能保证根在什么地方 这里是开口向上的二次函数，要使一个根大于3，另一个根小于0，你在图上画一下，根据图像的趋势已定有f（0）＜0和f（3）＜ 0，你不可能画出其他的，对于这点，再好好理解一下。
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