问一道数学题,求 根号下（X²-4X+13） + 根号下（X²+6X+25）的最小值 请给出具体方法

用几何法求解

令y=√(x^2-4x+13)+√(x^2+6x+25)
则y=√[(x^2-4x+4)+9]+√[(x^2+6x+9)+16]（配方）
=√[(x-2)^2+3^2]+√[(x+3)^2+4^2]
=√[(x-2)^2+(0-3)^2]+√{[(x-(-3)]^2+[0-(-4)]^2}（I）（构造两点间距离）
在坐标系中,令P(x,0)（显然P在x轴上）,A(2,3),B(-3,-4)
（注意,在（I）式构造中,最好将A、B构造在x轴的两侧）
则y=|PA|+|PB|,即表示动点P到定点A、B的距离之和
显然(|PA|+|PB|)min=|AB|（即A、B的连线与x轴的交点正是使|PA|+|PB|为最小的P点）
所以ymin=(|PA|+|PB|)min=|AB|=√{[2-(-3)]^2+[3-(-4)]^2}=√74