一道数学简答题已知：根式根号下x^2 +6x+9 +根号下x^2 -4x+4 +根号下x^2 -10x+25 +根号下x

一道数学简答题
已知：根式根号下x^2 +6x+9 +根号下x^2 -4x+4 +根号下x^2 -10x+25 +根号下x^2 +2x+1
（1）若化简此根式得-4x+3,求x的取值范围
（2）若化简此根式得到一个常数,求x的取值范围
321078185 1年前 已收到3个回答 举报
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yl130011 花朵

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根号下x^2 +6x+9 +根号下x^2 -4x+4 +根号下x^2 -10x+25 +根号下x^2 +2x+1
=｜x+3｜+｜x-2｜+｜x-5｜+｜x+1｜
当x>=5时,
上式
=x+3+x-2+x-5+x+1
=4x-3
当5>=x>=2时,
上式
=x+3+x-2+5-x+x+1
=2x+7
当2>=x>=-1时,
上式
=x+3+2-x+5-x+x+1
=1
当-1>=x>=-3时,
上式
=x+3+2-x+5-x-x-1
=-2x+9
当x=-1时,化简此根式得到一个常数,等于1

1年前

4

无奈的企鹅 幼苗

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x^2 +6x+9 (x+3)^2 (1)
x^2 -4x+4 (x+2)^2 (2)
x^2 -10x+25 (x-5)^2 (3)
x^2 +2x+1 (x+1)^2 (4)
当1234都为负时的-4x+3
所以x小于等于-3
因为（1）大于（2）大于（4）大于（3）
故-2小于等于x小于等于-1

1年前

1

changan1962 幼苗

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(1)原式=-x-3-x+2-x+5-x-1=-3x+3
则x小于等于-3
（2）因为值为常数，与x无关，所以x 为任意实数

1年前

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