秋月1
幼苗
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设g(x)=e^(-2004x)f(x),则g(x)在闭区间[0,1]连续,在开区间(0,1)可导,且g(0)=1f(0)=0,g(1)=e^(-2004)f(1)=0,g‘(x)=-2004e^(-2004x)f(x)+e^(-2004x)f'(x)=e^(-2004x)(f’(x)-2004f(x)),g(x)满足罗尔定理条件,因此,存在ζ∈(0,1),使得g‘(ζ)=e^(-2004ζ)(f’(ζ)-2004f(ζ))=0,因此f’(ζ)=2004f(ζ)
1年前
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