求数学题解答过程1.已知三角形ABC中,a=4,b=8,∠C=60°,求∠B, c的值2.求证 1+sin2θ = 1+
求数学题解答过程
1.已知三角形ABC中,a=4,b=8,∠C=60°,求∠B, c的值
2.求证
1+sin2θ = 1+tanθ
------------ ---------
cos^2θ-sin^2θ 1-tanθ
3.已知三角形ABC中,a=10,b=5,c=9,求三角形ABC的面积S△ABC
能解出哪道算哪道
1.已知三角形ABC中,a=4,b=8,∠C=60°,求∠B, c的值
2.求证
1+sin2θ = 1+tanθ
------------ ---------
cos^2θ-sin^2θ 1-tanθ
3.已知三角形ABC中,a=10,b=5,c=9,求三角形ABC的面积S△ABC
能解出哪道算哪道
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1.cosC=1/2=(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以c=4倍根号3
b/sinB=c/sinC
代入得sinB=3分之根号3.角B=35度左右
2.把1改成cos^2θ+sin^2θ sin2θ=2sinθcosθ
左边=(1+sin2θ)/(cos^2θ-sin^2θ)
=(cosθ+sinθ)^2/(cosθ+sinθ)(cosθ-sinθ)
=(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ)
右边=(1=sinθ/cosθ)/(1-sinθ/cosθ)
=[(sinθ+cosθ)/cosθ]/[(sinθ-cosθ)/cosθ]
=(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ)
所以：左边等于右边
3.
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=11/25
所以sinC=（6倍根号14）/25
S=(1/2)*absinC=6倍根号14..
所以c=4倍根号3
b/sinB=c/sinC
代入得sinB=3分之根号3.角B=35度左右
2.把1改成cos^2θ+sin^2θ sin2θ=2sinθcosθ
左边=(1+sin2θ)/(cos^2θ-sin^2θ)
=(cosθ+sinθ)^2/(cosθ+sinθ)(cosθ-sinθ)
=(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ)
右边=(1=sinθ/cosθ)/(1-sinθ/cosθ)
=[(sinθ+cosθ)/cosθ]/[(sinθ-cosθ)/cosθ]
=(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ)
所以：左边等于右边
3.
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=11/25
所以sinC=（6倍根号14）/25
S=(1/2)*absinC=6倍根号14..
1年前
8
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