初二数学题（等腰三角形）已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,EF分别是AB,AC上的点,且BE=AF,则△D

初二数学题（等腰三角形）
已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,EF分别是AB,AC上的点,且BE=AF,则△DEF是等腰三角形,请说明理由
图自己画
EF分别是AB,AC上的点，且BE=AF，因为AB=AC,证明E，F分别是AB，AC的中点不成立吧
三楼的，

pefer_hui 1年前已收到7个回答举报

jenny_alw 春芽

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是不是题目说错了,按你的题意△DEF不是等腰三角形
搞个例子：
ABC等边三角形,边长10
AB上取一点E,使BE=2
AC上取一点F,使AF=2
以上满足题意,然后证明其不是等腰的
根据余弦定理,可得（^2是平方的意思）
DE^2=19
DF^2=49
EF^2=52
没有两个相等的边

1年前

leenstear 幼苗

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有图吗。

1年前

sevenisyu 幼苗

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因为BE=AF, AB=AC
所以AB-BE=AC-AF
所以AE=CF
所以E，F分别是AB，AC的中点
又因为D是BC的中点，
所以DF,ED,EF分别是AB,AC,BC的中位线，
所以DF=二分之一AB
ED=二分之一AC=二分之一AB=DF
所以△DEF是等腰三角形。

1年前

灵A 幼苗

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这个问题要分几个间断看。
1：AB=AC，证明这个三角形是等腰三角形.
2：EF分别是AB,AC上的点，且BE=AF，因为AB=AC,证明E，F分别是AB，AC的中点，EB=AF，又因为D是BC的中点，所以证明△DEF是等腰三角形。
换句话说是大等腰三角形里面套了个小等腰三角形。
希望我的回答能帮助您....

1年前