已知圆C,(x-3)的方+y方=100,P是圆C上任意一点,线段PA的垂直平分线L与PC交与Q点,求Q点的轨迹方程谢谢

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fq1980 1年前已收到3个回答举报

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你这个题目少条件.我做过.
少了A点的坐标A（-3,0）
因为直线L是线段PA的垂直平分线,点Q在L上,所以PQ=AQ.因此QA+QC=PQ+QC=CP=10.由椭圆的定义可知,点Q是到定点（-3,0）（3,0）的距离之和为10的椭圆.即a=5,c=3,因此b=4,故Q点的轨迹椭圆的方程为X2/25+y2/16=1

1年前

dajiayao1334 幼苗

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你没说A在不在圆上啊……

1年前

一辈子的考试幼苗

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应为线段PC的垂直平分线吧
设Q（x,y),P(x0,y0)
则x=（x0+3)/2,
y=y0/2
解得x0=2x-3，y0=2y
代入圆C方程得
（2x-3-3）^2+(2y)^2=100
化简得（x-3)^2+y^2=25

1年前

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