在三角形ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分角ABC交AE于点M,经过B,M两点的圆O交BC于点G,交AB于点

在三角形ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分角ABC交AE于点M,经过B,M两点的圆O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为圆O的直径.
1.求证：AE与圆O相切
2.当BC等于4,cos角C等于1/3时,求圆O的半径.

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1
连接OM
∵OM=OB,
∴∠OMB=∠OBM
∵BM平分角ABC
∴∠OMB=∠CBM
∴OM//BC
∵AE⊥BC
∴AE⊥OM,相切,1问得证
2
∵∠C=∠B=∠AOM
∴cosC=cosB=cos∠AOM=1/3
∴AB=3BE,AO=3OM=3r
∴AB=AO+OB=4r=3BE
∴r=1.5

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如图,在三角形ABC中直角边AC=6 BC=8 设P Q分别为AB,BC上的动点,在点P自点A沿A

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你能帮帮他们吗

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