一点十五
幼苗
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由题意可得c=1,椭圆离心率e=[c/a]=[1/a].故当a取最大值时e取最小,a取最小值时e取最大.
由椭圆的定义可得PA+PB=2a,a=[PA+PB/2].
由于PA+PB 有最小值而没有最大值,即a有最小值而没有最大值,
故椭圆离心率e 有最大值而没有最小值,故B正确,且 D不正确.
当直线y=x+2和椭圆相交时,这两个交点到A、B两点的距离之和相等,
都等于2a,故这两个交点对应的离心率e相同,故A不正确.
由于当x0的取值趋于负无穷大时,PA+PB=2a趋于正无穷大;
而当当x0的取值趋于正无穷大时,PA+PB=2a也趋于正无穷大,故函数e(x0)不是增函数,故C不正确.
故选B.
1年前
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