已知长方形的周长为30,长与宽分别为x,y,若x,y满足x(2x-y)-2y（y-2x）=0,求这个长方形的面积.

陈威正 1年前 已收到3个回答 举报
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zz的喵 幼苗

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1、联立x(2x-y)-2y(y-2x）=0 ①
2x+2y=30 ②
2、化简① 2x2-xy-2y2+4xy=0→2x2+3xy-2y2=0→(2x-y)(x+2y)=0
∵x﹥0;y﹥0
　　∴x+2y≠0
　　∴2x-y=0即y=2x ③
3、化简②得x+y=15 ④
连联立③④得x=5；y=10
4、长方形的面积S=xy=50

1年前

5

可可23 幼苗

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x(2x-y)-2y（y-2x）=0
(X+2y)(2x-y)=0
由于x y都是正数,所以x+2y不等于0
所以2x-y=0
y=2x
又因为2x+2y=30
所以x=5,y=10,正方形面积是50

最后你的题目有个错误,应该为 长与宽分别为y,x

1年前

2

baozituteng 幼苗

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x(2x-y)-2y（y-2x）=0
(x+2y)(2x-y)=0
2x-y=0
y=2x
2x+2y=3y=30
y=10
x=5
这个长方形的面积=xy=50

1年前

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