高数.极限证明.lim(x趋于1）2／（x-3)=1;是＝－1

任意取iposilong〉0 因为iposilong小，不妨设〈1（请注意这一步） 存在deta= 2*iposilong （请注意这一步） 只要|x+1|《deta，也就是 -1-deta〈x〈-1+deta 有|2/（x-3）+1| =|（x-1）/（x-3）| 〈|x-1|/ 2 （请注意这步，用的是第一步） =2iposilong /2 =iposilong 所以得证

你细心就会发现前面是为后面做的铺垫，至于我为什么deta=2*iposilong ，不等于3倍还是4倍iposilong ？这就需要从后往前想（也就是思考过程和证明过程是刚好相反的） 现在来解释“=|（x-1）/（x-3）|〈|x-1|/ 2”，我们知道“=|（x-1）/（x-3）|〈=x-1|/ |x-3|”，对吧？我们注意分母，但是取|x-3|》2还是大于1还是大于1/2都没有关系，只要把前面对应的deta取大取小就可以了