已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.向量m=(1,1),向量n=（2分之根号3—sinBsinC,

已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.向量m=(1,1),向量n=（2分之根号3—sinBsinC,cosBcosC）,且向量m垂直于向量n
（1）求A的大小（2）若a=1,b=根号3乘以c,求S△ABC

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(1)向量m*向量n=根号3/2-sinBsinC+cosBcosC=0 cos(B+C)=-根号3//2 B+C=150度 A=30度
(2)b=(根号3)c sinB=(根号3)sinC
sinB=sin(150-C)=(1/2)cosC+(根号3/2)sinC=(根号3)sinC
sin(C-30)=0 C=30度.c=a=1 b=根号3 S△ABC=(1/2)*根号3*(1/2)=根号3/4

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