某村要将一批新鲜水果运往相距1600千米远的城市,可选择汽车、火车两种运输工具,有关这两种运输工具的数据如下:

某村要将一批新鲜水果运往相距1600千米远的城市,可选择汽车、火车两种运输工具,有关这两种运输工具的数据如下:
工具途中速度(千米/小时)途中费用(元/千米)装卸一次时间(小时)装卸一次费用(元)
汽车1001221000
火车80842000
若这批水果在运输过程中的损耗为300元/小时,请你做一回调研员,算一算采用哪种运输工具可以使运输过程中的费用与损耗之和最少?
percylqy 1年前 已收到1个回答 举报

angel851113 幼苗

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解题思路:通过观察
汽车在途中的费用是12×1600元,在途中用的时间是1600÷100=16小时,而装卸用2小时,所以水果在运输过程中共用16+2=18小时,每小时损耗为300元,共损耗18×300=5400元,最后再加上装卸费用1000元就是用汽车的所有费用;
而火车在途中的费用是8×1600元,在途中用的时间是1600÷80=20小时,而装卸用4小时,所以水果在运输过程中共用20+4=24小时,每小时损耗为300元,共损耗24×300=7200元,最后再加上装卸费用2000元就是用火车的所有费用;比较这两种车的总费用即可解决问题.

①汽车:
(1600÷100+2)×300+1600×12+1000
=18×300+19200+1000
=25600(元)
②火车:
(1600÷80+4)×300+1600×8+2000
=24×300+12800+2000
=22000(元)
25600>22000
答:用火车运输用的费用及其损耗最少.

点评:
本题考点: 最优化问题.

考点点评: 此题主要考查了实际应用问题,解题的关键 首先根据正确理解题意,然后根据题目的数量关系关系式,最后分类讨论即可求解.

1年前

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