一个向量组能由另一个向量组表示 那么这两个向量组秩的关系

前者的秩小于后者.设向量组B的一个极大线性无关组为β1,β2,...,βr.向量组A可由B表示,设α1=a1β1+a2β2+...+arβr;α2=b1β1+b2β2+...+brβr;.αs=k1β1+k2β2+...+krβr.写成矩阵型式,即（α1,α2,...,αs）===(β1,β2,...βr).
|a1 b1 ...k1|
|a2 b2 ...k2|
|.|
|ar br ...kr|,记此矩阵为P,记A=（α1,α2,...,αs),B=(β1,β2,...βr),则A=BP,r(A)=r(BP)