如何确定一个向量组的生成子空间的基和维数?求R4中由向量组 　　生成的子空间的一个基和维数.

如何确定一个向量组的生成子空间的基和维数?求R4中由向量组 　　生成的子空间的一个基和维数.
向量组 的一个极大无关组就是其生成子空间的一个基,的秩就是生成空间的维数.
　　因此 就是由 生成的子空间的一个基,生成子空间的维数为3.我明白,矩阵的初等变换我也会,最后因为初等变换后的矩阵的有三个非零行,所以矩阵的秩为3,这我也懂,但是我不懂 就是由 生成的子空间的一个基是如何得出来的?是不是用初等变换后的矩阵的有三个非零行的矩阵中的4列中的任意3列,不包括最后1行的0,分别组成行列式,然后分别算各个行列式是否为0?另外,生成子空间的维数为3,得出的依据又是什么?