(2012•太原一模)如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,AF⊥BE于点F,交BD于点G,则下述结论中不成立的是

(2012•太原一模)如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,AF⊥BE于点F,交BD于点G,则下述结论中不成立的是(  )
A.AG=BE
B.△ABG≌△BCE
C.AE=DG
D.∠AGD=∠DAG
锡煲鱼烫 1年前 已收到1个回答 举报

dudu6011 幼苗

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解题思路:根据ASA方法求证△ABG≌△BCE,得AE=DG,AG=BE,故A、B、C选项正确.

在△ABG和△BCE中,AB=BC,
∵AC,BD为正方形的角平分线∴∠ABG=∠BCE=45°,
∵AF⊥BE,∴∠BAF+∠ABF=90°,
又∵∠ABF+∠CBE=90°,∴∠BAF=∠CBE,
所以△ABG≌△BCE,故B选项正确;
∵全等三角形对应边相等
∴AE=DG,故C选项正确;
且AG=BE. 故A选项正确.
故选择D.

点评:
本题考点: 正方形的性质;全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查全等三角形中对应边相等,考查了正方形对角线垂直且对角线互相平分的性质.解题关键是找出全等三角形,并且求证.

1年前

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