若x的三次方+x的二次方+x=-1,求多项式x2011次方+x2010次方+x2009次方.+x3次方+x2次方+x+1

若x的三次方+x的二次方+x=-1,求多项式x2011次方+x2010次方+x2009次方.+x3次方+x2次方+x+1的值
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phpcom 1年前 已收到1个回答 举报
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zjplhj 幼苗

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x的三次方+x的二次方+x=-1
x³+x²+x+1=0
x2011次方+x2010次方+x2009次方.+x3次方+x2次方+x+1
=x^2008(x³+x²+x+1)+x^2004(x³+x²+x+1)+……+x^4(x³+x²+x+1)+(x³+x²+x+1)
=0
四个一组,每一组的各均为0,共503组

1年前

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