关于x的一元二次方程7x²-（a+13）x+a²-a-2=0有两个实根x1,x2 .

关于x的一元二次方程7x²-（a+13）x+a²-a-2=0有两个实根x1,x2 .
（1）若一根小于0,另一根大于2,求实数a的取值
（2）若一根小于0,另一根大于0,求实数a的取值
岁月如歌7611 1年前 已收到2个回答 举报
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bachelor9 花朵

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设f(x)=7x²-(a+13)x+a²-a-2
1.
若一根小于0,另一根大于2
则f(0)=a²-a-2＜0且f(2)=28-2(a+13)+a²-a-2＜0
所以-1＜a＜2且0＜a＜3
故0＜a＜2
2.
若一根小于0,另一根大于0
则f(0)=a²-a-2＜0
所以-1＜a＜2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

1年前 追问

3

岁月如歌7611 举报

不用考虑△？

举报 bachelor9

我用的方法是几何法，即根据根的分布看图会是怎样的 还有一种方法就是代数法，要考虑△，同时考察根之间的关系。

岁月如歌7611 举报

考虑△后 答案就不是你那个了啊- - 第二题 (3-2根号21)/3＜a＜2

举报 bachelor9

(3-2√21)/3＜-1 所以即便你考虑了Δ，再结合f(0)＜0 取交集还是-1＜a＜2 所以其实不用考虑Δ，f(0)＜0，加上开口向上，已经说明必然有根了

coverold 幼苗

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设f(x)=7x²-（a+13）x+a²-a-2 (1)画一下图可得f(0)<0 f(2)<0 解一下 （2）同理f(0)<0 △>0解一下

1年前

0
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