已知函数y=mx²-6x+1 (m是常数)求证∶不论m为何值

Trianglelin 1年前 已收到2个回答 举报

随风SX 幼苗

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(1)当x=0时,y=1.
所以不论m为何值,函数y=mx2-6x+1的图象都经过y轴上一个定点(0,1);

(2)①当m=0时,函数y=-6x+1的图象与x轴只有一个交点;
②当m≠0时,若函数y=mx2-6x+1的图象与x轴只有一个交点,则方程mx2-6x+1=0有两个相等的实数根,
所以△=(-6)2-4m=0,m=9.
综上,若函数y=mx2-6x+1的图象与x轴只有一个交点,则m的值为0或9.

1年前

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zflonoo 幼苗

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(1)不论m为何值,只要是x=0,函数值y=1恒成立,所以函数过定点(0,1)点,即与y轴交与(0,1)点。证明过程用文字说明一下就可以了。
(2)要分类讨论了:
1.当m=0时,函数变为一次函数,图像为一条直线,又因为直线斜率k=-6,不为0,所以图像为一条倾斜的直线,必定与x轴只有一个交点,并且过定点(0,1)点。成立
2.当m不为零时,函数则为二次函数,要使图像与x轴...

1年前

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