一道勾股定理证明题已知△ABC为直角三角形 ,∠BAC=90°,D为B边中点,有一块直角三角板PMN,其中∠MPN=90
一道勾股定理证明题
已知△ABC为直角三角形 ,∠BAC=90°,D为B边中点,有一块直角三角板PMN,其中∠MPN=90°,将它放在△ABC上,使得其顶点P与D点重合,旋转三角板OMN,在旋转过程中,三角板的两条直角边DM、DN分别与AB、BC边所在直线交于点E、F,连接EF;
(1)当E、F分别在边AB、AC上时(如图1),求证:BE^2+CF^2=EF^2
(2)当E、F分别在边AB、AC所在的直线上时(如图2),线段BE、CE、EF之间的关系是否变化?请说明理由
(3)在图2中,若AB=6,AC=4,AE=1,求EF的长
(上传不了图,就是如题干,下面一个小直角三角形ABC,BC上有一点D(P),△MPN直角顶点P与D点重合)
括号里的内容是描述图1的