高一向量加法运算已知△ABC为直角三角形,∠BAC=90° ,AD⊥BC于D.求证：|向量BC|^2=|向量DB+向量D

高一向量加法运算
已知△ABC为直角三角形,∠BAC=90° ,AD⊥BC于D.
求证：|向量BC|^2=|向量DB+向量DA|^2+|向量DC+向量DA|^2

金铎 1年前已收到1个回答举报

共回答了27个问题采纳率：88.9% 举报

因为AD⊥BC
|向量DB+向量DA|^2+|向量DC+向量DA|^2
=IBDI^2+IDAI^2+2IBDIIDAICOSπ/2+IDCI^2+IDAI^2+2IDCIIDAICOSπ/2
=IBDI^2+IDAI^2+IDCI^2+IDAI^2
=IABI^2+IACI^2
=IBCI^2

1年前

可能相似的问题

如图,已知△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,D、E在BC上,且BE=BA,CD=AC,求∠DAE的度数.

1年前2个回答
一道勾股定理证明题已知△ABC为直角三角形 ,∠BAC=90°,D为B边中点,有一块直角三角板PMN,其中∠MPN=90

1年前1个回答
如图,已知△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,D、E在BC上,且BE=BA,CD=AC,求∠DAE的度数做不来了

1年前1个回答
已知△ABC为直角三角形,∠BAC=90°,△ABE和△ACD均为等边三角形,求证：EA垂直CD

1年前1个回答
如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A,C在x轴上,点B坐标为（3,m）.

1年前1个回答
如图,已知:△ABC为直角三角形,∠B=90°,AB垂直x轴,M为AC中点.若A点坐标为(3,4),M点坐标为(-1,1

1年前1个回答
已知直角三角形两边,如图,已知如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A,C在x轴,点B坐标为(

1年前2个回答
已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A,C在x轴上,点B坐标为(3,m)(m>0)线段AB与y轴相

1年前1个回答
已知△ABC为直角三角形,∠C =90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1＋∠2等于

1年前2个回答
如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A、C在x轴上,点B坐标为（3,m）（m＞0）,线段AB

1年前1个回答
已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC点A,C在X轴上,点B坐标为（3,m）线段AB与y轴相交于点D ．

1年前2个回答
如图已知△ABC是直角三角形,∠C=90°,分别以AB、AC、BC为斜边向外做等腰三角形,试探索这三个等腰直角三

1年前2个回答
如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACD=90°,∠BAC=30°,以AB,AC为边分别向外做等边三角形ABD和△ACE

1年前3个回答
如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,∠BAC=30°,以AB,AC为边向外分别作等边三角形ABD和△ACE

1年前1个回答
已知,▷ABC为直角三角形,∠ACB=90度,AC=BC,点A,C在X轴上(点A在负半轴,点C在正半轴),点

1年前1个回答
如图所示,已知△ABC为直角三角形,∠B=90°,若沿途中虚线减去∠B,则∠1+∠2等于 _____.

1年前3个回答
已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A、C在x轴上,点B的坐标为（3,m)(m>0),线段AB与y

1年前1个回答
已知,△ABC是直角三角形,∠A=90度,BF平分∠ABC,CD⊥BF交BF的延长线于D,且BF＝2CD,求证：AB＝A

1年前1个回答
如图1所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且B点和C点在AE的同侧，BD⊥AE于

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答