一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台 M 上，到轨道的距离
| 一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台 M 上，到轨道的距离 MN 为 d ="10" m，如图14-10所示，转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为 T ="60" s，光束转动方向如图中箭头所示，当光束与 MN 的夹角为45°时，光束正好射到小车上，如果再经过Δ t ="2.5" s光束又射到小车上，则小车的速度为多少？(结果保留两位有效数字)  图14-10 |
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(1)当光束照射小车时，小车正在接近 N 点，这时小车的速度应为1.7 m/s；(2)当光束照射小车时，小车正远离 N 点，这时小车的速度应为2.9 m/s.
本题考查光的直线传播和匀速圆周运动规律，是一道设计新颖的好题，要求学生画出小车运动位置的示意图，才能求出符合题意的两个结果.在Δ t 内光束转过角度为
(①式)，如图所示，有两种可能:
(1)光束照射小车时，小车正在接近 N 点，Δ t 内光束与 MN 的夹角从45°变为30°，小车走过 l 1 ，速度应为
(②式)；由图可知
l 1 = d (tan45°－tan30°)(③式)
由②③两式并代入数值，得 v 1 ="1.7" m/s(④式).
(2)光束照射小车时，小车正在远离 N 点，Δ t 内光束与 MN 的夹角从45°变为60°，小车走过 l 2 ，速度应为
(⑤式)
由图可知 l 2 = d (tan60°－tan45°)(⑥式)
由⑤⑥两式并代入数值，得 v 2 ="2.9" m/s.
本题考查光的直线传播和匀速圆周运动规律，是一道设计新颖的好题，要求学生画出小车运动位置的示意图，才能求出符合题意的两个结果.在Δ t 内光束转过角度为
(①式)，如图所示，有两种可能:
(1)光束照射小车时，小车正在接近 N 点，Δ t 内光束与 MN 的夹角从45°变为30°，小车走过 l 1 ，速度应为
(②式)；由图可知l 1 = d (tan45°－tan30°)(③式)
由②③两式并代入数值，得 v 1 ="1.7" m/s(④式).
(2)光束照射小车时，小车正在远离 N 点，Δ t 内光束与 MN 的夹角从45°变为60°，小车走过 l 2 ，速度应为
(⑤式)由图可知 l 2 = d (tan60°－tan45°)(⑥式)
由⑤⑥两式并代入数值，得 v 2 ="2.9" m/s.
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