在圆x^2+y^2-2x-8y+1=0内,过e（0.1）最长弦和最短弦分别是ac和bd ,则四边形acbd的面积是?

陆国智提示
首先把这个圆的公式整理成(x-1)^2+(y-4)^2=16,可知,这个圆的圆心在（1,4）,圆的半径是4.
过e(0,1)最长弦必须经过圆心,最长弦就是直径；最短弦就是垂直于直径的弦.如图所示
四边形acbd的面积,由两个三角形构成：三角形abd、cbd,有一个公共边是bd,面积为ae×bd/2+ce×bd/2=(ae+ce)×bd/2,ae+ce就是圆的直径,为8,所以四边形的面积就是8×bd/2=4bd,关键在于求出bd的长度,由于be垂直于eo,bo是斜边,长度为4,e、o的坐标是已知的,e为（0,1）,o为（1,4）可以求它的长度为根号10,利用勾股定理,求出be长度为根号6,所以bd为根号6的2倍,四边形的面积为根号6的8倍.