已知f(1/x)=x/(1+x²+x),试求f(x)的导数

风之龙 1年前 已收到3个回答 举报

xj_19860912007 幼苗

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f(1/x)=x/(1+x²+x)
=1/(1/x+x+1)
=1/(1/x+1/(1/x)+1)

f(x)=1/(x+1/x+1) (就是用x替换1/x)
f(x)=x/(x²+1+x)
f'(x)=(-x²+1)/(x²+x+1)²

1年前

1

正宗风尘仆仆 幼苗

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将X换成1/X,则F(X)=X/(1+X²+X)。再根据商的求导法则,可得f'(x)=(-x²+1)/(1+x²+x)²

1年前

1

cn80 幼苗

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f'(x)=1/2x+1

1年前

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