等差数列中,已知a1=25,S9=S17,问前多少项之和最大,并求此最大值．

陆仁假 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

等差数列的Sn是关于n的二次函数即抛物线且无常数项
因S9=S17 所以抛物线关于x=(17+9)/2=13对称
故前13项之和最大
设Sn=a*n^2+b*n
因S1=a1=25所以a+b=25
又前13项和最大即正好是顶点故13=-b/2a 即b=-26a
代入得-25a=25 所以a=-1 b=26
S13=-13^2+13*26=169

1年前

可能相似的问题

在等差数列中,已知a1=25,S9=S17,求公差d；当n为何值时,前n项的和最大,求此最大值

1年前2个回答
等差数列{a(n)}中,已知a1=25,S9=S17,问数列的前几项和最大,并求最大值.

1年前1个回答
等差数列{a(n)}中,已知a1=25,S9=S17,an的通项公式以及数列的前几项和最大,并求最大值.

1年前2个回答
在等差数列{an}中,Sn为前n项和,已知a1=25,S9=S17,问n=_时前n项的和最大

1年前2个回答
已知等差数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=25 S9+S17 求Sn最大值

1年前3个回答
在等差数列{an}中,已知a1=2,a9=10,则前9项和S9=

1年前1个回答
在等差数列an中,已知a6+a9+a15=34,求前20项之和

1年前1个回答
在等差数列{an}中.已知an=3n-2,则该数列前20项之和?

1年前3个回答
在等差数列中,已知a1=6,S4=S9,那么当n为何值时Sn取最大值?

1年前2个回答
数学简单数列问题急在等差数列{an}中,a1=25,S9=S17.问此数列前多少项和最大?并求此最大值.

1年前1个回答
在等差数列中,已知a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+.an=q,则该数列的前n项Sn等于?

1年前1个回答
在等差数列中,已知a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+.an=q,则该数列的前n项Sn等于?

1年前2个回答
在等差数列中已知a1+a3+a5+a7+a9=32,求a5

1年前3个回答
等差数列中,已知a1=2,a2+a3=13,则a1+a4+a5等于

1年前2个回答
等差数列{an}（n∈N*）中，已知a1=5，且在前n项和Sn中，仅当n=10时，S10最大，则公差d满足（　　）

1年前1个回答
等差数列中,已知a1+a3+a5=15,a7+a9+a11=55,求S11

1年前6个回答
在等差数列中,已知a1等于2,a2+a3等于13,则a4+a5+a6等于?

1年前1个回答
在等差数列中,已知a1=2,a100=50,则a3+a98是多少

1年前6个回答
在等差数列中已知a1>0 a4+a5>0 a4*a50的最小n为_____

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答