水源头
春芽
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一,设圆心O(a,2a+1) ,P(-4,3),于是R^2=OP^2= (a+4)^2+(2a+1-3)^2=25 得a=±1 ,即 O( 1,3) 及 O(-1,-1) 于是圆的方程 :1) (X-1)^2+(y-3)^2=25 ,2) (X+1)^2 +(y+1)^2=25二,圆心C在直线x+y-2=0 与 AB的中垂线之交点 ,由几何得 圆心C (1,1) ,R=2 故圆C的的标准方程:(X-1)^2+(y-1)^2=4 三,圆(x-1)^2+(y+1)^2=r^2 ,圆心O(1,-1)到直线4x+3y=11的距离 d=|4-3-11|/5=2 因圆上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1,即 d-1< R < d+1 ,1< R < 3四,圆C:(x-2)^2+(y-3)^2=1,C(2,3 ),点A(-1,1)对X轴的对称点A’(-1,-1),连A’C 交X轴于B ,交圆于D ,则光线AB+BD=A’D 为最短 A’C=5 ,即光线经过的最短路程 A’D= A’C - R = 4
1年前
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