已知平面α∥β∥r,两条直线l,m分别与平面α,β,r相交于点A,B,C和D,E,F,已知AB=6,DE/DF=2/5,
已知平面α∥β∥r,两条直线l,m分别与平面α,β,r相交于点A,B,C和D,E,F,已知AB=6,DE/DF=2/5,则AC=
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过A,作直线平行于m,交相应平面于E1,F1,则由于平行平面间的平行线相等,知AE1=DE,AF1=DF.
连接E1B,F1C,知E1B//F1C.(平行平面被第三平面(ABE1)所截,交线互相平行)
在三角形AF1C中,AE1:AF1 = DE :DF = 2:5.
故:AB :AC = AE1 :AF1 = 2:5
即:AB:AC = 2:5,故AC=5*AB/2 =15.
连接E1B,F1C,知E1B//F1C.(平行平面被第三平面(ABE1)所截,交线互相平行)
在三角形AF1C中,AE1:AF1 = DE :DF = 2:5.
故:AB :AC = AE1 :AF1 = 2:5
即:AB:AC = 2:5,故AC=5*AB/2 =15.
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