已知△ABC的两条角平分线BD、CE相交于点I，∠BAC=114°，则∠BIC的度数为（ ）
已知△ABC的两条角平分线BD、CE相交于点I，∠BAC=114°，则∠BIC的度数为（ ）
A．123°
B．128°
C．142°
D．147°
A．123°
B．128°
C．142°
D．147°
赞 aabbccdd163 春芽
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解题思路：由三角形内角和定理可知∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC，由角平分线的性质及三角形内角和定理可求出∠BIC的度数．
∵在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∠BAC=114°，
∴∠ABC+∠ACB=66°，
∵∠IBC=[1/2]∠ABC，
∠ICB=[1/2]∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=[1/2]（∠ABC+∠ACB）=[1/2]×66°=33°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=180°-33°=147°．
故选D．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．
考点点评： 本题考查的是角平分线的性质及三角形内角和定理，属较简单题目．
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