已知△ABC的角平分线BM、CN相交于点P,求证:AP平分∠BAC.

szguoyj 1年前 已收到1个回答 举报

hhzxlgw 春芽

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解题思路:过P作P⊥AB于M,PN⊥AC于N,PH⊥BC于H,根据角平分线性质求出PM=PH,PH=PN,推出PM=PN,根据角平分线性质得出即可.

证明:
过P作P⊥AB于M,PN⊥AC于N,PH⊥BC于H,
∵△ABC的角平分线BM、CN相交于点P,
∴PM=PH,PH=PN,
∴PM=PN,
∵PM⊥AB,PN⊥AC,
∴AP平分∠BAC.

点评:
本题考点: 角平分线的性质.

考点点评: 本题考查了角平分线的性质的应用,注意:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.

1年前

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