若m为正实数 且m^2-m-1=0,则m^2-[1/(m^2)]=

shengcong8 1年前 已收到2个回答 举报

一个能成功的人 春芽

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m^2-m-1=0
m^2-1=m
∵m=0不是原方程的解
∴两边同除m
m-1/m=1
两边平方
(m-1/m)^2=1
m^2+1/m^2-2=1
m^2+1/m^2=3

1年前

1

xwy849 花朵

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∵m^2-m-1=0
∴m-1-1/m=0 两边除以m
m-1/m=1
两边平方得
m²-2+1/m²=1
m²+2+1/ m²=5
(m+1/m)²=5
∴m+1/m=±√5
∴m²-1/m²=(m+1/m)(m-1/m)=±√5

1年前

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