（1）已知m,n属于正实数,求证：m＾3＋n＾3＞＝m＾2＊n＋m＊n＾2

(1)
(m + n)³ = m³ + n³ + 3m²n + 3mn²
所以,m³ + n³ - m²n - mn² = (m + n)³ - 4(m²n + mn²) = (m + n)³ - 4mn(m + n) = (m + n)[(m + n)² - 4mn] = (m + n)(m - n)²
因为m和n都是正实数,所以(m + n)(m - n)² ≥ 0,原不等式成立
(2)
1 = (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac ≤ a² + b² + c² + (a² + b²) + (b² + c²) + (a² + c²) = 3(a² + b² + c²),
所以原不等式成立.